سیارے کو بچانے میں مدد کرنے کے لیے ریاضی دانوں پر بھروسہ کرنا

آپ شاید کسی ایکسپلورر سے اس طرح کی کیل کاٹنے والی کہانی کی توقع کر سکتے ہیں، لیکن ڈاکٹر ریمر یوٹاہ یونیورسٹی میں ایک ریاضی دان اور لیکچرر ہیں، اور ساتھ ہی ایک ایسی کمیونٹی کا حصہ ہیں جس نے زمین کے کچھ انتہائی غیر مہمان جنگلات کے لیے آرام دہ کلاس رومز کو تبدیل کیا ہے۔ گلوبل وارمنگ کو سمجھنے کے لیے اعداد استعمال کرنے کی کوشش میں۔

ان کی مہم جوئی انہیں قطبی خطوں میں تبدیلی لانے والے عمل کا پہلے ہاتھ سے مشاہدہ کرنے اور سمندری برف کے اپنے ریاضیاتی نظریات اور زمین کے آب و ہوا کے نظام میں ایک اہم جزو کے طور پر اس کے کردار کی توثیق کرنے کے قابل بناتی ہے۔

ویڈیو کھیلیں

ایک پیچیدہ مسئلہ

آرکٹک میں سمندری برف کی موٹائی اور حد میں تیزی سے کمی آئی ہے جب سے پہلی بار سیٹلائٹ کی پیمائش کی گئی تھی۔ 1979.

سمندری برف زمین کا ریفریجریٹر ہے، جو سورج کی روشنی کو واپس خلا میں منعکس کرتی ہے۔ اس کی پائیدار موجودگی ہمارے سیارے کے مستقبل کے لیے اہم ہے کیونکہ، جیسے جیسے زیادہ برف پگھلتی ہے، زیادہ گہرا پانی سامنے آتا ہے جو زیادہ سورج کی روشنی کو جذب کرتا ہے۔ یہ سورج سے گرم پانی خود کو مضبوط کرنے والے چکر میں زیادہ برف پگھلاتا ہے جسے آئس البیڈو کہتے ہیں۔ آراء.

اگرچہ سمندری برف کا گرنا شاید زمین کی سطح پر سیاروں کی گرمی سے منسلک سب سے زیادہ نظر آنے والی بڑے پیمانے پر تبدیلیوں میں سے ایک ہے، اس کے رویے کا تجزیہ، ماڈلنگ اور پیشین گوئی کرنا اور قطبی نظام کے ردعمل کی پیش گوئی کرنا ناقابل یقین حد تک مشکل ہے، لیکن ریاضی دان مدد کر سکتے ہیں۔

کینتھ گولڈن، ریاضی کے ایک ممتاز پروفیسر اور یوٹاہ یونیورسٹی میں بائیو میڈیکل انجینئرنگ کے منسلک پروفیسر، نے 30 سالوں میں سمندری برف کا ایک منفرد پروگرام بنایا ہے۔ ریاضی کی تحقیق، آب و ہوا کی ماڈلنگ اور دلچسپ فیلڈ مہمات کے اس کے امتزاج نے طلباء اور پوسٹ ڈاکیٹرل محققین کو اپنی طرف متوجہ کیا ہے، بشمول ڈاکٹر ریمر، جو تیزی سے بدلتی ہوئی آب و ہوا کے اہم چیلنجوں سے نمٹنے میں مدد کے لیے اس قسم کی سائنس کو استعمال کرنے پر مرکوز ہیں۔

جانوروں میں فیکٹرنگ

ڈاکٹر ریمر نے مطالعہ کیا ہے کہ قطبی ریچھ اور سیل اپنے منجمد ماحول میں ہونے والی تبدیلیوں کا کیا جواب دیتے ہیں۔ جب کہ اس نے ان مخلوقات اور ان کے رہائش گاہوں کے درمیان تعامل کو سمجھنے کے لیے ریاضیاتی ماڈلز کا استعمال کیا، اس نے آرکٹک میں ریچھوں سے پیمائش اور نمونے بھی لیے، جس کی اسے ایک ریاضی دان کے طور پر کبھی توقع نہیں تھی۔ جب وہ پرسکون ہوتے ہیں تو وہ پوری طرح سے نہیں سوتے ہیں۔ وہ بدمزاج ہیں،" وہ بتاتی ہیں۔ "ان میں سے ایک نے مجھے خوفزدہ کر دیا کیونکہ ایسا لگتا تھا کہ یہ کسی وقت جاگ سکتا ہے۔"

ڈاکٹر ریمر آرکٹک میں ایک بے ہودہ قطبی ریچھ سے پیمائش لیتا ہے۔

ان کے سکڑتے رہائش کا مطلب ہے کہ قطبی ریچھ پتلی برف پر چل رہے ہیں، لیکن امید ہے کہ ڈاکٹر ریمر کے مطالعے سے ماہرین کو یہ سمجھنے میں مدد ملے گی کہ شاندار شکاریوں کی حفاظت کیسے کی جائے۔

تاہم، یہ بیکٹیریا اور طحالب کی "ذہن اڑانے والی" خوردبینی دنیا ہے جو سمندری برف کے اندر نمکین پانی کی جیبوں میں رہتی ہے جو اب اسے پرجوش کرتی ہے۔ یہ حیاتیاتی برادری اور اس کا مسکن درجہ حرارت، نمکیات اور روشنی میں ہونے والی تبدیلیوں سے متاثر ہوتا ہے، جس کی وجہ سے درست طریقے سے ماڈل بنانا مشکل ہو جاتا ہے۔ اپنے موجودہ کام میں، ڈاکٹر ریمر یہ سمجھنے کے لیے ماڈلز بناتی ہے کہ یہ عوامل برف کے اندر حیاتیاتی سرگرمی کا تعین کرنے کے لیے کیسے تعامل کرتے ہیں۔ "یہ سمجھنا کہ کس طرح ان چھوٹے پیمانے پر عمل میکرو سطح کے نمونوں میں حصہ ڈالتے ہیں، قطبی سمندری ماحولیات پر گرمی کی آب و ہوا کے اثرات کو ماڈلنگ کرنے کے لیے اہم ہے،" وہ بتاتی ہیں۔

نمکین برف پر نمبروں کو کچلنا

یہ سمجھنے کا چیلنج ہے کہ سمندری برف کی خوردبین ساخت برف کے بڑے پیمانے پر پھیلنے والے رویے کو کس طرح متاثر کرتی ہے جس میں پروفیسر گولڈن کی دلچسپی ہے۔ اس نے 18 بار زمین کے قطبی خطوں کا دورہ کیا، مغربی ہواؤں کو بحری جہاز کے ذریعے انٹارکٹیکا پہنچنے کے لیے "روئرنگ فورٹیز" کے نام سے جانا جاتا ہے اور سمندری برف کی پیمائش کرتے ہوئے برفیلے پانیوں میں ڈوبنے سے گریز کیا۔ وہ کہتے ہیں، "ایک بار مجھے آٹھ فٹ کے فاصلے پر ایک بڑی وہیل ملی، جو اس پتلے فلو کو آسانی سے توڑ سکتی تھی جس پر میں اس کی دم کی معمولی جھٹکا لگا رہا تھا۔"

ویڈیو کھیلیں

پروفیسر گولڈن سمندری برف کے مائیکرو اسٹرکچر کا مطالعہ کرتے ہیں تاکہ یہ اندازہ لگایا جاسکے کہ اس میں سے سیال کتنی آسانی سے بہہ سکتا ہے۔ "سمندری برف نمکین ہے۔ اس میں نمکین پانی کی شمولیت کا ایک غیر محفوظ مائکرو اسٹرکچر ہے جو میٹھے پانی کی برف سے بہت مختلف ہے،" وہ کہتے ہیں۔

پروفیسر گولڈن نے بین الضابطہ ٹیموں کی قیادت کی ہے کہ وہ اہم درجہ حرارت کی پیشن گوئی کریں جس پر نمکین پانی کی شمولیت آپس میں جڑ جاتی ہے تاکہ سیال سمندری برف کے ذریعے بہہ سکے، اور یہ تجزیہ کرنے کے لیے پہلی ایکسرے ٹوموگرافی تکنیک تیار کی گئی کہ انکلوژن کی جیومیٹری درجہ حرارت کے ساتھ کیسے تیار ہوتی ہے۔ "سمندری برف کے ذریعے سمندری پانی کو کس طرح ٹپکتا ہے اس کو سمجھنا اس کی تشریح کرنے کی کلیدوں میں سے ایک ہے کہ قطبی سمندری ماحول میں موسمیاتی تبدیلی کیسے آئے گی،" وہ بتاتے ہیں۔

اس "آن آف سوئچ" کو دریافت کرنے سے سائنس دانوں کو اس عمل کو بہتر طور پر سمجھنے میں مدد ملی ہے جیسے کہ نمکین پانی کی شمولیت میں رہنے والے الگل کمیونٹیز کو کھانا کھلانے والے غذائی اجزاء کو کیسے بھرا جاتا ہے۔

پروفیسر گولڈن اسٹڈیز سے پتہ چلتا ہے کہ سمندری برف کے ذریعے سیال کتنی آسانی سے بہہ سکتا ہے، جس میں نمکین پانی کی شمولیت کا غیر محفوظ مائیکرو اسٹرکچر ہوتا ہے (تصویر میں)۔ ڈبلیو ایف ویکس اور اے اسور، سی آر آر ای ایل (یو ایس آرمی کولڈ ریجنز ریسرچ اینڈ انجینئرنگ لیب) رپورٹ 269، 1969

سمندری برف میں نمکین پانی اس کے ریڈار دستخط کو بھی متاثر کرتا ہے، جو آب و ہوا کے ماڈلز کی توثیق کرنے کے لیے استعمال ہونے والی برف کی موٹائی جیسے پیرامیٹرز کی سیٹلائٹ پیمائش کو متاثر کرتا ہے۔ یہ ماڈلز اہم ہیں کیونکہ یہ ہماری آب و ہوا میں مستقبل میں ہونے والی تبدیلیوں کی پیشین گوئی کرتے ہیں اور عالمی رہنما اور سائنس دان تخفیف کی حکمت عملیوں کے ساتھ آنے کے لیے استعمال کرتے ہیں۔

سردی سے اندر آ رہا ہے۔

مختلف قسم کی برف ایک چیلنج پیش کرتی ہے، لیکن محققین، اساتذہ اور طلباء میں تنوع تازہ خیالات کے لیے بہترین ماحول پیدا کرتا ہے۔ امریکہ میں، 2015 میں ریاضی اور کمپیوٹر سائنسز میں ڈاکٹریٹ کی صرف ایک چوتھائی ڈگری خواتین کو دی گئی تھی، لیکن اسکیمیں جیسے کہ یوٹاہ کی یونیورسٹی رسائی یہ پروگرام باصلاحیت خواتین ریاضی دانوں کی پرورش کر رہا ہے اور ان کی رہنمائی اور تحقیق جیسے مواقع کو کھولنے میں ان کی مدد کر رہا ہے۔ آرکٹک کی مہمات نہ صرف طلباء کو ایک اعلیٰ تجربہ فراہم کرتی ہیں بلکہ اس بات کو یقینی بناتی ہیں کہ ریاضی دان موسمیاتی سائنسدانوں اور انجینئروں کے ساتھ جدید تحقیق اور حل میں شامل ہوں۔

جب وہ برفانی طوفانوں سے نہیں لڑ رہے ہوتے، ڈاکٹر ریمر اور پروفیسر گولڈن ACCESS پروگرام کے حصے کے طور پر باہمی تعاون پر مبنی، بین الضابطہ منصوبوں اور شریک سرپرست خواتین انڈرگریجویٹ طالبات پر کام کرتے ہیں۔ موسمیاتی تبدیلی کو شامل کرنے کے لیے 2018 میں ریاضی کے جزو کو تازہ کرنے کے بعد، پروفیسر گولڈن نے پہلے کے مقابلے میں ریاضی کے اہم یا تحقیقی مقام میں دلچسپی رکھنے والے ACCESS طلباء کی تعداد تقریباً تین گنا دیکھی ہے۔

ریبیکا ہارڈن بروک، جو پروفیسر گولڈن کے پی ایچ ڈی کے طالب علموں میں سے ایک ہیں، کہتی ہیں: "موسمیاتی تبدیلی جیسے اہم مسائل پر توجہ مرکوز کرنے سے ہم زیادہ سے زیادہ لوگوں کو ریاضی کی طرف راغب کرتے ہیں، جو کہ ہر کوئی ہے، لیکن خاص طور پر، خواتین، رنگ برنگے، عجیب لوگ؛ کوئی بھی جس کا پس منظر پیش نہ کیا گیا ہو۔"

پولنگ کے وسائل

ہارڈن بروک نے ایک انڈرگریجویٹ کے طور پر اپنے پہلے سال سے پہلے ACCESS پروگرام میں شمولیت اختیار کی، موسم گرما کو فلکی طبیعیات کی لیبارٹری میں گزارا، جس نے تحقیق کرنے کے امکان کے لیے اس کی آنکھیں کھول دیں۔ "یہ واقعی زندگی بدل رہی تھی،" وہ کہتی ہیں، کم از کم اس لیے نہیں کہ انہوں نے بطور انڈرگریجویٹ سمندری برف کے ذریعے تھرمل ٹرانسپورٹ کی تعلیم حاصل کرنے کے بعد پروفیسر گولڈن کے ساتھ ریاضی میں پی ایچ ڈی کرنے کا فیصلہ کیا۔

ریبیکا ہارڈن بروک سالٹ لیک سٹی میں یوٹاہ یونیورسٹی میں طلباء کو ریاضی پڑھاتی ہیں۔

اب وہ ایک تدریسی معاون کے طور پر ACCESS اسکیم کے ساتھ ساتھ پگھلنے والے تالابوں کی ماڈلنگ کرنے کے ساتھ ساتھ نوجوان طالب علموں کو بھی متاثر کرتی ہے، جو آرکٹک سمندری برف پر پانی کے تالاب ہیں۔ یہ تالاب شمسی تابکاری کو منعکس کرنے کے بجائے جذب کرکے آرکٹک سمندری برف کی طویل مدتی پگھلنے کی شرح کا تعین کرنے میں فیصلہ کن کردار ادا کرتے ہیں۔ جیسے جیسے وہ بڑھتے اور آپس میں جڑ جاتے ہیں، وہ فریکٹل جیومیٹری میں ایک تبدیلی سے گزرتے ہیں، مؤثر طریقے سے ایسا کبھی نہ ختم ہونے والا نمونہ بناتے ہیں جسے ریاضی دانوں کے ذریعہ بنایا جا سکتا ہے۔

ہارڈن بروک پروفیسر گولڈن اور یونیورسٹی کے پچھلے طلباء اور محققین کے پگھلنے والے تالابوں پر ایک دہائی کے کام کے بعد کلاسیکی آئسنگ ماڈل کو اپناتے ہوئے تعمیر کر رہا ہے، جو ایک صدی سے زیادہ پہلے تیار کیا گیا تھا اور یہ بتاتا ہے کہ کس طرح مواد پگھلنے کے لیے مقناطیسیت حاصل کر سکتا ہے یا کھو سکتا ہے۔ تالاب جیومیٹری "میں سمندری برف کے ماڈل کو جسمانی طور پر زیادہ درست بنانے کی امید کرتی ہوں تاکہ اسے عالمی آب و ہوا کے ماڈلز میں ڈالا جا سکے تاکہ پگھلنے والے تالابوں سے نمٹنے کے لیے زیادہ درست طریقہ کار بنایا جا سکے، جس کا آرکٹک کے البیڈو پر حیرت انگیز اثر پڑتا ہے،" وہ بتاتی ہیں۔

بڑی تصویر میں اضافہ کرنا

ریاضی دانوں نے پہلے ہی اس معمے کو حل کر لیا ہے کہ سمندری برف کے غیر متزلزل سمندری علاقے کی چوڑائی کی وضاحت کیسے کی جائے، جو کہ برف کے گھنے اندرونی حصے سے لے کر بیرونی کنارے تک پھیلا ہوا ہے، جہاں لہریں تیرتی برف کو توڑ سکتی ہیں۔

کورٹ سٹرانگ، جو ایک ماحولیاتی سائنسدان ہیں اور یوٹاہ یونیورسٹی میں پروفیسر گولڈن کے ساتھیوں میں سے ایک ہیں، نے ایک غیر معمولی ذریعہ سے تحریک حاصل کی: چوہے کے دماغ کا دماغی پرانتستا۔ اس نے محسوس کیا کہ وہ اسی طرح کا ریاضیاتی طریقہ استعمال کر سکتے ہیں جو معمولی برف کے علاقے کی چوڑائی کی پیمائش کے لیے کرتے ہیں جیسا کہ وہ چوہا کے گہرے دماغ کی موٹائی کی پیمائش کے لیے کرتے ہیں، جس میں بہت زیادہ تغیرات بھی ہیں۔ اس آسان ماڈل کی مدد سے، ٹیم یہ ظاہر کرنے میں کامیاب رہی کہ ہماری آب و ہوا کے گرم ہونے کی وجہ سے معمولی برف کا علاقہ تقریباً 40 فیصد تک وسیع ہو گیا ہے۔

یونیورسٹی آف یوٹاہ کی ACCESS اسکیم، جس میں اس کی ہینڈ آن ریسرچ شامل ہے، طلباء کو ایک ایسے بین الضابطہ ماحول میں غرق کرتی ہے جہاں ریاضی ایک بڑی تصویر کا حصہ ہے۔ یہ کراس پولینیشن کی حوصلہ افزائی کرتا ہے، جہاں سائنس کے بظاہر غیر متعلقہ علاقوں کے طریقوں اور نظریات کو مسائل کو حل کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے جب بنیادی طور پر ریاضی ایک جیسی ہو۔

پروفیسر گولڈن کہتے ہیں، "جب آپ کو کوئی غیر معمولی صورت حال پیش کی جاتی ہے، تو آپ کو کسی مسئلے کو واضح طور پر دیکھنے اور حل تلاش کرنے کے لیے مختلف قسم کے ذہنوں کی ضرورت ہوتی ہے۔"

آرکٹک میں سمندری برف کا نقصان صرف چند دہائیوں میں ہوا ہے اور یہ خطرناک رفتار سے جاری ہے۔

"ہمیں تمام اچھے دماغوں اور سوچنے کے مختلف طریقوں کی ضرورت ہے جو ہم حاصل کر سکتے ہیں، اور ہمیں ان کی تیزی سے ضرورت ہے،" وہ کہتے ہیں۔

اس مضمون کا جائزہ یونیورسٹی آف یوٹاہ، نیشنل سائنس فاؤنڈیشن اور آفس آف نیول ریسرچ کے لیے ایلوس بہاتی اورلینڈو، انٹرنیشنل فاؤنڈیشن فار سائنس، اسٹاک ہوم اور ڈاکٹر میگدالینا اسٹووا، FIOMP، FIUPESM نے لیا ہے۔